Bài 7. (3.0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn \((O; R)\) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến \((O)\) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của \((O)\), MC cắt \((O)\) tại D. Gọi H là giao điểm của AB và MO. a) Chứng minh \( \angle MDA = \angle MHA \), từ đó suy ra từ giác MDHA nội tiếp. b) Chứng minh \(MD \cdot MC = MH \cdot MO\) và \(MHD = DBA\). c) Chứng minh \( \angle HDB = 90^\circ \) và tính theo R diện tích \( \triangle ABD \) trong trường hợp \( MA = 2R \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 7. (3.0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn \((O; R)\) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến \((O)\) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của \((O)\), MC cắt \((O)\) tại D. Gọi H là giao điểm của AB và MO.

a) Chứng minh \( \angle MDA = \angle MHA \), từ đó suy ra từ giác MDHA nội tiếp.

b) Chứng minh \(MD \cdot MC = MH \cdot MO\) và \(MHD = DBA\).

c) Chứng minh \( \angle HDB = 90^\circ \) và tính theo R diện tích \( \triangle ABD \) trong trường hợp \( MA = 2R \).