Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{1}{\sqrt{x+1}} + \frac{1}{x+\sqrt{x}} \) với \( x \) là số thực dương. a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x=1 \). b) Rút gọn biểu thức \( A \). c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương \( x \) thì \( (x+1)A \geq 2 \)

giúp mình với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{1}{\sqrt{x+1}} + \frac{1}{x+\sqrt{x}} \) với \( x \) là số thực dương.
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x=1 \).
b) Rút gọn biểu thức \( A \).
c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương \( x \) thì \( (x+1)A \geq 2 \).