Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AD và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Gọi G là điểm đối xứng của C qua O, K là giao điểm của CG và DE. a) Chứng minh: 4 điểm C, E, H, D cùng thuộc một đường tròn; 4 điểm B, D, K, G cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi GH cắt AB tại I, chứng minh OI ⊥ AB. Cho góc AOB bằng 120°, chứng minh tam giác OCH cân. c) Gọi P là tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác CDE, PI cắt BE tại N, OI cắt AD tại M. Chứng minh MN || AC