Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB < AC), BD là tia phân giác B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC tại E

Bài 5 : cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC ) , BD là tia phân giác B ( D thuộc AC ) . Kẻ DE vuông góc BC tại E .                                                                              a) chứng minh tam giác ABE cân và BD là đường trung trực của AE .                                                             b) lấy điểm H sao cho điểm H và điểm A nằm khác phía đối với đường thẳng BC , BH vuông góc BD và BH = AE . Gọi O là trung điểm của BE . Chứng minh : HE vuông góc AC và ba điểm A,O,H thẳng hàng .               c) chứng minh : AD < EC