Bài 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn \((AB < AC)\) nội tiếp đường tròn \((O; 5cm)\); các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). a) Chứng minh \( AC \perp KC \) và \( \Delta ABD \sim \Delta AKC \). b) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp và \( AH.AD = AE.AC \). c) Giả sử \( BC = 8cm \), tính độ dài \( AH \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn \((AB < AC)\) nội tiếp đường tròn \((O; 5cm)\); các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).

a) Chứng minh \( AC \perp KC \) và \( \Delta ABD \sim \Delta AKC \).

b) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp và \( AH.AD = AE.AC \).

c) Giả sử \( BC = 8cm \), tính độ dài \( AH \).