Cho tam giác ABC (AC < AB) có ba góc nhọn và có ba đường cao AM, BE, CD cắt nhau tại H. Gọi I và O lần lượt là trung điểm của AH và BC

Cho tam giác ABC (AC < AB) có ba góc nhọn và có ba đường cao AM, BE, CD cắt nhau tại H. Gọi I và O lần lượt là trung điểm của AH và BC. a) Chứng minh: tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AH và tứ giác BCED nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. b) Chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) đường kính BC và tứ giác OMED nội tiếp. c) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết  0 0 ABC 45 ,ACB 60   và  BC 2R.