Cho a, b, c là ba số không âm thoả mãn (a+b)(b+c)(c+a) = 2. a) Tìm giá trị lớn nhất của P = abc. b) Chứng minh rằng (a^2 + bc)(b^2 + ca)(c^2 + ab) ≤ 1

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3 (1,5 điểm). Cho \( a, b, c \) là ba số không âm thoả mãn \( (a+b)(b+c)(c+a) = 2 \).

a) Tìm giá trị lớn nhất của \( P = abc \).

b) Chứng minh rằng \( (a^2 + bc)(b^2 + ca)(c^2 + ab) \leq 1 \).