help can gap 3 bai nay plsssss ----- Nội dung ảnh ----- Câu 6: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Nghĩa Tân) Cho tam giác ABC nhọn AB < AC, các đường cao AD và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh \(\triangle ABD \sim \triangle ABC\). b) Chứng minh \(HF.HC = HA.HD\) và \(HFD = HAC\). c) Gọi E là giao điểm của BH và AC, M và N lần lượt là hình chiếu của E trên AB và BC, K là giao điểm của MN và CF. Chứng minh \(BF.BM = BK.EK \perp CF\).
Câu 7: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Lương Thế Vinh) Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC. Kẻ các đường cao D, B, E và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh \(\triangle DAC \sim \triangle EBC\) và \(\triangle ABDH \sim \triangle AADC\). b) Chứng minh \(DH.DA = DB.DC\), cho AB = 17cm, AC = 25cm, AD = 15cm, tính độ dài BD và HD. c) Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của HK. Chứng minh \(\triangle ABDO \sim \triangle CKD\) và \(BAC + BKC = 180^\circ\). d) Gọi M, N là lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. e) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A có: AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AD (BC). a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh tam giác DAC đồng dạng với tam giác ABC và \(AC^2 = DC.BC\). c) Chứng minh \(AD^2 = BD.CD\) và \(\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}\).
