Cho △ABC nhọn (AB < AC), trung tuyến AD. Về tia phân giác ADB cắt AB tại M, tia phân giác ADC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: a) \(\frac{MB}{MA} = \frac{DB}{DA}\). b) \(\frac{MB}{MA} = \frac{NC}{NA}\). c) \(MN \parallel BC\). d) Gọi I là giao điểm của MN và AD. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN.