NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN Dạng 1: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm
NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
Dạng 1: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm
----- Nội dung ảnh -----
Câu 22. Họ tắt cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 2x - 5 \) là
A. \( x^2 - 5x + C \).
B. \( 2x^2 - 5x + C \).
C. \( 2x + C \).
D. \( x^2 + C \).
Câu 23. Họ tắt các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \sin x - 4x \) là
A. \( -\cos x - 2x^2 + C \).
B. \( \cos x - x^2 + C \).
C. \( \sin x - 4x^2 + C \).
D. \( \cos x - 4x + C \).
Câu 24. Hàm số \( F(x) = 4x + \frac{1}{x} \) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} + C \).
B. \( f(x) = 2x^2 + \ln |x| + C \).
C. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} \).
D. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} + C \).
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số \( e^{3x + 1} \) là
A. \( e^{3x + 1} + C \).
B. \( 3e^{3x + 1} + C \).
C. \( e^{3x + 1} + C \).
D. \( \frac{1}{3} e^{3x + 1} + C \).
Câu 26. Hàm số \( F(x) = x^3 + \sin x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. \( f(x) = \frac{x^4}{4} - \cos x \).
B. \( f(x) = 3x^2 + \cos x \).
C. \( f(x) = \frac{x^4}{4} + \cos x \).
D. \( f(x) = 3x^2 - \cos x \).
Câu 27. Tính \( I = \int 2019^x dx \).
A. \( I = 2019^x + C \).
B. \( I = 2019^x \ln 2019 + C \).
C. \( I = 2019 + C \).
D. \( I = \frac{2019^x}{\ln 2019} \).
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 3\sqrt{x} + x^{2019} \) là
A. \( 2x^{\frac{2020}{2020}} + C \).
B. \( 3\sqrt{x} + \frac{x^{2020}}{2020} + C \).
C. \( \frac{2}{3\sqrt{x}} + 2019x^{2018} + C \).
D. \( \frac{3}{2\sqrt{x}} + 2019x^{2018} + C \).
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số \( y = x^2 - 5\sin x + \frac{1}{x} \) là
A. \( 2x - 5\cos x - \frac{1}{x^2} + C \).
B. \( x^2 + 5\cos x + \ln |x| + C \).
C. \( x^3 - 5\cos x + \ln x + C \).
D. \( \frac{x^3}{3} + 5\cos x + \ln |x| + C \).
Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 3^x \).
A. \( \int 3^x dx = \frac{3^x}{\ln 3} + C \).
B. \( \int 3^x dx = \frac{3^x}{\ln 3} + C \).
C. \( \int 3^x dx = 3^x + C \).
D. \( \int 3^x dx = 3^{x + 1} + C \).
Dạng 1: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm
----- Nội dung ảnh -----
Câu 22. Họ tắt cả các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 2x - 5 \) là
A. \( x^2 - 5x + C \).
B. \( 2x^2 - 5x + C \).
C. \( 2x + C \).
D. \( x^2 + C \).
Câu 23. Họ tắt các nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \sin x - 4x \) là
A. \( -\cos x - 2x^2 + C \).
B. \( \cos x - x^2 + C \).
C. \( \sin x - 4x^2 + C \).
D. \( \cos x - 4x + C \).
Câu 24. Hàm số \( F(x) = 4x + \frac{1}{x} \) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} + C \).
B. \( f(x) = 2x^2 + \ln |x| + C \).
C. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} \).
D. \( f(x) = 4 - \frac{1}{x^2} + C \).
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số \( e^{3x + 1} \) là
A. \( e^{3x + 1} + C \).
B. \( 3e^{3x + 1} + C \).
C. \( e^{3x + 1} + C \).
D. \( \frac{1}{3} e^{3x + 1} + C \).
Câu 26. Hàm số \( F(x) = x^3 + \sin x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. \( f(x) = \frac{x^4}{4} - \cos x \).
B. \( f(x) = 3x^2 + \cos x \).
C. \( f(x) = \frac{x^4}{4} + \cos x \).
D. \( f(x) = 3x^2 - \cos x \).
Câu 27. Tính \( I = \int 2019^x dx \).
A. \( I = 2019^x + C \).
B. \( I = 2019^x \ln 2019 + C \).
C. \( I = 2019 + C \).
D. \( I = \frac{2019^x}{\ln 2019} \).
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 3\sqrt{x} + x^{2019} \) là
A. \( 2x^{\frac{2020}{2020}} + C \).
B. \( 3\sqrt{x} + \frac{x^{2020}}{2020} + C \).
C. \( \frac{2}{3\sqrt{x}} + 2019x^{2018} + C \).
D. \( \frac{3}{2\sqrt{x}} + 2019x^{2018} + C \).
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số \( y = x^2 - 5\sin x + \frac{1}{x} \) là
A. \( 2x - 5\cos x - \frac{1}{x^2} + C \).
B. \( x^2 + 5\cos x + \ln |x| + C \).
C. \( x^3 - 5\cos x + \ln x + C \).
D. \( \frac{x^3}{3} + 5\cos x + \ln |x| + C \).
Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 3^x \).
A. \( \int 3^x dx = \frac{3^x}{\ln 3} + C \).
B. \( \int 3^x dx = \frac{3^x}{\ln 3} + C \).
C. \( \int 3^x dx = 3^x + C \).
D. \( \int 3^x dx = 3^{x + 1} + C \).