TÍCH PHÂN Dạng 1: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân
TÍCH PHÂN
Dạng 1: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân
----- Nội dung ảnh -----
Câu 87. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \( \int_a^b f(x)dx = \int_a^b f(t)dt \)
B. \( \int_a^b f(x)dx = 0 \)
C. \( \int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx \)
D. \( \int_a^b f(x)dx = \int_c^b f(x)dx + \int_a^c f(x)dx, \forall c \in \mathbb{R} \)
Câu 88. Biết rằng \( \int_{-1}^1 g(x)dx = 37 \) và \( g(0)dx = -16. \) Khi đó \( I = \int_{0}^2 [2f(x) + 3g(x)]dx \) bằng
A. 26.
B. 58.
C. 143.
D. 122.
Câu 89. Cho \( \int_{0}^3 f(x)dx = 3 \) và \( \int_{0}^{7} g(x)dx = 7 \), khi đó \( \int_{0}^3 [f(x) + 2g(x)]dx \) bằng
A. 17.
B. -4.
C. 4.
D. 10.
Câu 90. Nếu \( \int_{3}^{5} f(x)dx = 5 \) và \( \int_{1}^{3} f(x)dx = 6 \) thì \( \int_{1}^{5} f(x)dx \) bằng
A. 30.
B. -1.
C. 11.
D. 1.
Câu 91. Biết \( \int_{-1}^2 f(x)dx = 2 \) và \( \int_{3}^{5} f(x)dx = 5 \), khi đó \( \int_{2}^{3} f(x)dx \) bằng
A. 7.
B. -7.
C. 3.
D. 5.
Câu 92. Cho \( \int_{0}^{2} f(x)dx = 2 \) và \( \int_{1}^{4} f(x)dx = 5 \), khi đó \( \int_{0}^{4} f(x)dx \) bằng
A. 7.
B. 3.
C. 6.
D. 10.
Câu 93. Cho hàm số \( f(x) \) biết \( f(0) = 1 \), \( f'(x) \) liên tục trên \([0;3] \) và \( \int_{0}^{3} f'(x)dx = 9 \). Tính \( f(3) \).
A. 3.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
Câu 94. Cho \( I = \int_{0}^4 f(x)dx = 4; \) \( g(x)dx = 3 \). Khi đó \( K = \int_{4}^{x} [4f(x) - 3g(x)]dx \) bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Dạng 1: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân
----- Nội dung ảnh -----
Câu 87. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \( \int_a^b f(x)dx = \int_a^b f(t)dt \)
B. \( \int_a^b f(x)dx = 0 \)
C. \( \int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx \)
D. \( \int_a^b f(x)dx = \int_c^b f(x)dx + \int_a^c f(x)dx, \forall c \in \mathbb{R} \)
Câu 88. Biết rằng \( \int_{-1}^1 g(x)dx = 37 \) và \( g(0)dx = -16. \) Khi đó \( I = \int_{0}^2 [2f(x) + 3g(x)]dx \) bằng
A. 26.
B. 58.
C. 143.
D. 122.
Câu 89. Cho \( \int_{0}^3 f(x)dx = 3 \) và \( \int_{0}^{7} g(x)dx = 7 \), khi đó \( \int_{0}^3 [f(x) + 2g(x)]dx \) bằng
A. 17.
B. -4.
C. 4.
D. 10.
Câu 90. Nếu \( \int_{3}^{5} f(x)dx = 5 \) và \( \int_{1}^{3} f(x)dx = 6 \) thì \( \int_{1}^{5} f(x)dx \) bằng
A. 30.
B. -1.
C. 11.
D. 1.
Câu 91. Biết \( \int_{-1}^2 f(x)dx = 2 \) và \( \int_{3}^{5} f(x)dx = 5 \), khi đó \( \int_{2}^{3} f(x)dx \) bằng
A. 7.
B. -7.
C. 3.
D. 5.
Câu 92. Cho \( \int_{0}^{2} f(x)dx = 2 \) và \( \int_{1}^{4} f(x)dx = 5 \), khi đó \( \int_{0}^{4} f(x)dx \) bằng
A. 7.
B. 3.
C. 6.
D. 10.
Câu 93. Cho hàm số \( f(x) \) biết \( f(0) = 1 \), \( f'(x) \) liên tục trên \([0;3] \) và \( \int_{0}^{3} f'(x)dx = 9 \). Tính \( f(3) \).
A. 3.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
Câu 94. Cho \( I = \int_{0}^4 f(x)dx = 4; \) \( g(x)dx = 3 \). Khi đó \( K = \int_{4}^{x} [4f(x) - 3g(x)]dx \) bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.