TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
----- Nội dung ảnh -----
Đang 06: PP tích phân từng phần-hàm xd
Câu 159. Xét ∫_1^2xdx, nếu đặt {u = ln 2x thì dv = dx thì ∫_1^2dx bằng
A. (x ln 2x)∣_1^2 - ∫_1^2dx.
B. (x ln 2x)∣_1^2 + ∫_1^2dx.
C. (x ln 2x)∣_1^2 - 1/2 ∫_1^2dx.
D. (x ln 2x)∣_1^2 + 1/2 ∫_1^2dx.
Câu 160. Xét ∫_0^ex^2dx, nếu đặt {u = x thì dv = e^(-x)dx?
thì ∫_0^ex^2dx bằng?
A. (u + e^y)∣_0^(ex)3
B. e^(ex)∣_2
C. e^x(x + 1)∣_2.
D. e^x(x + 1)∣_3.
Câu 161. Nếu u(x), v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b - ∫_a^b v du.
B. ∫_a^b u dv = ∫_a^b (u.v) dv - ∫_a^b v du.
C. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b - ∫_a^b v du.
D. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b + ∫_a^b v du.
Câu 162. Để tính ∫_0^2 cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A. u = x
B. u = cos x
C. u = x^2 cos x
D. dv = cos xdx.
Đang 10: Tích phân HS chẵn, lẻ- hàm xd
Câu 163. Tính tích phân I = ∫_1^2 x^(-1) dx.
A. I = 1 - ln 2.
B. I = 7/4.
C. I = 2 ln 2.
D. I = 1 + ln 2.
Câu 164. Tính tích phân I = ∫_1^2 1/(2x - 1) dx.
A. I = ln 3 - 1.
B. I = ln √3.
C. I = ln 2 + 1.
D. I = ln 2 - 1.
Câu 165. Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R. Khi đó tính tích phân ∫_(-1)^(1) f(x)dx là
A. -2.
B. 2.
C. -2.
D. 0.
Đang 13: Tích phân chứa tham số (chỉ trong kết quả)
Câu 167. Cho ∫_0^7 (dx)/(2x + 4) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Tổng 2m + n bằng.
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 4.
Câu 168. Cho ∫_0^6 (dx)/(x + 3) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Tổng m + n bằng.
A. 10.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Câu 169. Cho ∫_0^6 (dx)/(x - 1) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Hiệu m - n bằng.
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
Câu 170. Cho biết (4 - sin x)dx = aπ + b, với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng.
----- Nội dung ảnh -----
Đang 06: PP tích phân từng phần-hàm xd
Câu 159. Xét ∫_1^2xdx, nếu đặt {u = ln 2x thì dv = dx thì ∫_1^2dx bằng
A. (x ln 2x)∣_1^2 - ∫_1^2dx.
B. (x ln 2x)∣_1^2 + ∫_1^2dx.
C. (x ln 2x)∣_1^2 - 1/2 ∫_1^2dx.
D. (x ln 2x)∣_1^2 + 1/2 ∫_1^2dx.
Câu 160. Xét ∫_0^ex^2dx, nếu đặt {u = x thì dv = e^(-x)dx?
thì ∫_0^ex^2dx bằng?
A. (u + e^y)∣_0^(ex)3
B. e^(ex)∣_2
C. e^x(x + 1)∣_2.
D. e^x(x + 1)∣_3.
Câu 161. Nếu u(x), v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b - ∫_a^b v du.
B. ∫_a^b u dv = ∫_a^b (u.v) dv - ∫_a^b v du.
C. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b - ∫_a^b v du.
D. ∫_a^b u dv = (u.v)∣_a^b + ∫_a^b v du.
Câu 162. Để tính ∫_0^2 cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A. u = x
B. u = cos x
C. u = x^2 cos x
D. dv = cos xdx.
Đang 10: Tích phân HS chẵn, lẻ- hàm xd
Câu 163. Tính tích phân I = ∫_1^2 x^(-1) dx.
A. I = 1 - ln 2.
B. I = 7/4.
C. I = 2 ln 2.
D. I = 1 + ln 2.
Câu 164. Tính tích phân I = ∫_1^2 1/(2x - 1) dx.
A. I = ln 3 - 1.
B. I = ln √3.
C. I = ln 2 + 1.
D. I = ln 2 - 1.
Câu 165. Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R. Khi đó tính tích phân ∫_(-1)^(1) f(x)dx là
A. -2.
B. 2.
C. -2.
D. 0.
Đang 13: Tích phân chứa tham số (chỉ trong kết quả)
Câu 167. Cho ∫_0^7 (dx)/(2x + 4) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Tổng 2m + n bằng.
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 4.
Câu 168. Cho ∫_0^6 (dx)/(x + 3) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Tổng m + n bằng.
A. 10.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Câu 169. Cho ∫_0^6 (dx)/(x - 1) = ln(m/n), m,n ∈ ℕ, (m,n) = 1. Hiệu m - n bằng.
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
Câu 170. Cho biết (4 - sin x)dx = aπ + b, với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng.