ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
----- Nội dung ảnh -----
**ỨNG DỤNG TÍCH PHẦN**
**Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết**
**Câu 171.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục, xác định trên đoạn \([a;b]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) được tính theo công thức.
- A. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- B. \(S = \int_a^b \frac{1}{f(x)}dx\).
- C. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 172.** Cho hàm số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) tại các đường thẳng \(x = a, x = b\) là:
- A. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- C. \(\int_a^b f(x)dx\).
- D. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
**Câu 173.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([3;4]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 3, x = 4\). Thể tích \(V\) của khối hình xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành theo công thức:
- A. \(V = \frac{\pi}{3}\).
- B. \(V = \int_3^4 f(x)dx\).
- C. \(V = \frac{4}{3} \pi\).
- D. \(V = \frac{1}{3} \int f^2(x)dx\).
**Câu 174.** Cho hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) có diện tích là:
- A. \(S_d = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S_d = \int_a^b \frac{1}{g(x)}dx\).
- C. \(S_d = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S_d = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
**Câu 175.** Cho hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) được tính theo công thức:
- A. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 176.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\), hình phẳng \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a\) và đường thẳng \(x = b\). Khi đó diện tích \(S\) của hình phẳng \(D\) được tính theo công thức:
- A. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- B. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 177.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), hình phẳng \(H\) được giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a, x = b\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(H\) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(V = \pi \int_a^b f^2(x) dx\).
- B. \(V = \int_a^b [f(x)]^2 dx\).
- C. \(V = \frac{}{}\).
- D. \(V = \pi \int f^2(x) dx\).
**Câu 178.** Cho hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Gọi \(H\) là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) (với \(a < b\)). Diện tích miền \(H\) được tính theo công thức nào?
- A. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S = \int_a^b g(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
----- Nội dung ảnh -----
**ỨNG DỤNG TÍCH PHẦN**
**Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết**
**Câu 171.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục, xác định trên đoạn \([a;b]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) được tính theo công thức.
- A. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- B. \(S = \int_a^b \frac{1}{f(x)}dx\).
- C. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 172.** Cho hàm số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) tại các đường thẳng \(x = a, x = b\) là:
- A. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- C. \(\int_a^b f(x)dx\).
- D. \(\int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
**Câu 173.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([3;4]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 3, x = 4\). Thể tích \(V\) của khối hình xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành theo công thức:
- A. \(V = \frac{\pi}{3}\).
- B. \(V = \int_3^4 f(x)dx\).
- C. \(V = \frac{4}{3} \pi\).
- D. \(V = \frac{1}{3} \int f^2(x)dx\).
**Câu 174.** Cho hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) có diện tích là:
- A. \(S_d = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S_d = \int_a^b \frac{1}{g(x)}dx\).
- C. \(S_d = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S_d = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
**Câu 175.** Cho hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) được tính theo công thức:
- A. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 176.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\), hình phẳng \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a\) và đường thẳng \(x = b\). Khi đó diện tích \(S\) của hình phẳng \(D\) được tính theo công thức:
- A. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- B. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).
**Câu 177.** Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), hình phẳng \(H\) được giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a, x = b\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(H\) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(V = \pi \int_a^b f^2(x) dx\).
- B. \(V = \int_a^b [f(x)]^2 dx\).
- C. \(V = \frac{}{}\).
- D. \(V = \pi \int f^2(x) dx\).
**Câu 178.** Cho hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\). Gọi \(H\) là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x), y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a, x = b\) (với \(a < b\)). Diện tích miền \(H\) được tính theo công thức nào?
- A. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- B. \(S = \int_a^b g(x)dx\).
- C. \(S = \int_a^b [f(x) - g(x)]dx\).
- D. \(S = \int_a^b f(x)dx\).