Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm C thuộc (O) (C khác A và B) sao cho CA > CB. Tia AC cắt Bx tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến thứ hai DE với (O) (E là tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm D, E, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OD vuông góc BE và tam giác DCE đồng dạng với tam giác DEA. c) Kẻ CH vuông góc AB tại H. Tìm vị trí điểm C để chu vi tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất