Cho đường tròn \( (O;R) \) và đường thẳng \( xy \) cách tâm \( O \) một khoảng \( OK = a \) ( \( O < a < R \) ). Từ một điểm \( A_1 \) nằm bên ngoài đường tròn \( (O) \), vẽ hai tiếp tuyến \( AB, AC \) đến đường tròn \( (O) \) ( với \( B,C \) là các tiếp điểm; \( O \) và \( B \) nằm cùng phía với \( xy \) ). a) Chứng minh rằng điểm \( O, A, B, C, K \) cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này. b) \( BC \) cắt \( OA \) và \( OK \) theo thứ tự tại \( M \) và \( S \). Chứng minh tứ giác \( AMKS \) nội tiếp được trong một đường tròn