2) Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F ∈ CD). a) Chứng minh bốn điểm B, M, D, F cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và MF² = MB.MC. c) Gọi S là giao điểm của BD với MF, tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K. Chứng minh \[ \frac{DA}{DH} + \frac{DB}{DS} = \frac{DE}{DK} \]

----- Nội dung ảnh -----
2) Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F ∈ CD).
a) Chứng minh bốn điểm B, M, D, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và MF² = MB.MC.
c) Gọi S là giao điểm của BD với MF, tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K. Chứng minh
\[
\frac{DA}{DH} + \frac{DB}{DS} = \frac{DE}{DK}
\]