Câu 9: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Mỹ Đình 1) Cho △ABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a) Chứng minh △ABC = △ABA. b) Cho AB = 5cm; AC = 12cm. Tính độ dài BD, AD, DC. c) Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng: \[ \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{BE}{CF} \] Câu 10: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Trung Nhì) Cho △ABC nhọn, có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm I. a) Chứng minh △ABE đồng dạng với △AFC. b) Chứng minh ∠AEF = ∠ACB. c) Vẽ hình hình hành BICK, đoạn thẳng AC cắt đoạn BC tại điểm N. Gọi M là giao điểm của đoạn AI và EF. Chứng minh rằng \[ \frac{FI}{FA} = \frac{CK}{CA} \]. Câu 11: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Đại Mỗ) Cho A kẻ đường thẳng MP tại D. Chứng minh: a) ∆MNPò∆DP b) ∆MNP vuông tại K. Cho tam giác MNP vuông tại M có {MN, MP}, kẻ tia phụ tại M: \[ ∠APAI \neq NI.MN + P1.PK \] không thuộc MP