Cho tam giác ABC vuông tại A ( ),AC AB nội tiếp đường tròn ( ).O Tiếp tuyến tại A với đường tròn ( )O cắt đường thẳng BC tại .K Từ K kẻ tiếp tuyến thứ hai với ( )O tại .D Gọi H là giao điểm của AD và .BC a) Chứng minh,, , O A K D thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính DE của ( ).O KE cắt ( )O tại F ( ).F E Gọi G là giao điểm của AF với .BK Chứng minh AE song song với BC và 2.GF GA GH  c) Kẻ AM vuông góc với BD tại .M Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng .AM Chứng minh ,, B I F thẳng hàng