Câu 24: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Mậu Lương) Cho ΔDEF vuông tại D (DE < DF), có điểm H trên đường cao (P ∈ EF). Tia phân giác cắt PDF tại Q. Tia phân giác của DEF cắt DP, DQ, DF lần lượt tại X, M, Y. a) Chứng minh: ∆PEB∞∆DEF. b) ∆EDY ∥ ∆EPX. c) Chứng minh rằng: YQ ∥ DP và S∆XEF = S∆DEY. Câu 25: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Lê Hồng Phong) Cho tam giác MNP, trung tuyến MD. Tia phân giác của góc MDN cắt MN tại E. Tia phân giác của góc MDP cắt MP tại F. a) Chứng minh: EF ∥ INP. b) Gọi G là giao điểm của EF và MD. Chứng minh: DG = \(\frac{1}{2}\) EF. Câu 26: (Giữa HK2 - 2025 - THCS Đan Phượng) Cho ΔABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh ∠EF ∥ ∠BC và \(\frac{1}{2} BC\). b) Kẻ EF ∥ KA. Chứng minh F là trung điểm của BC và ID = IE. c) Vẽ AH ⊥ BC. Chứng minh ∠ABC < ∠D. E.
