Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A lần lượt cắt BD ở I, BC ở J và CD ở K. a) Chứng minh \( IA^2 = IJ \cdot IK \). b) Chứng minh \( \frac{1}{AI} = \frac{1}{AJ} + \frac{1}{AK} \). c) Chứng minh tích \( DK.BJ \) không đổi khi đường thẳng d qua A thay đổi. Một đường thẳng d bất kỳ cắt các đoạn thẳng \( DA, DB, DC \) lần lượt tại \( E, H, F \). d) Chứng minh \( \frac{DA}{DE} + \frac{DC}{DF} = \frac{DB}{DH} \).
