Cho biểu thức \( A = \frac{x(x+1)}{x+3} \cdot \frac{9-3x}{x(x+3)} \cdot \frac{x-3}{x} \). a) Tìm điều kiện xác định của \( A \). b) Rút gọn \( A \). c) Tính giá trị của \( A \) tại \( x=-5 \). d) Xét biểu thức \( S = A \left( \frac{1}{x-8} \right) \). Chứng minh rằng \( S = 1 + \frac{7}{x-8} \) từ đó tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( S \) nguyên.
