Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ∽ ABC và AB2 = BH.BC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH biết AB = 6cm, AC = 8cm.
c) Trên cạnh AB lấy điểm D (D không trùng với A và B ). Qua B, kẻ BK vuông góc với CD tại K. BK cắt đường thẳng AH tại M. Trên tia CD lấy điểm N sao cho BN = BA. Chứng minh rằng: BN  MN.