Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)
giúp em bài hình này với ạ , em cảm ơn
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn \( ABC \, (AB < AC) \) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Các đường cao \( AD, BE, CF \) của tam giác cắt nhau tại \( H \). Kề đường kính \( AQ \) của đường tròn \( (O) \).
a) Chứng minh \( AFHE \) là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \( AQ \) vuông góc với \( FE \).
c) Gọi giao điểm của \( AQ \) và \( BC \) là \( K \), giao điểm của \( AD \) và \( FE \) là \( G \), giao điểm thứ hai (khác \( A \)) của đường tròn \( (O) \) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác \( AFHE \) là điểm \( N \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Chứng minh rằng ba điểm \( N, H, Q \) thẳng hàng.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn \( ABC \, (AB < AC) \) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Các đường cao \( AD, BE, CF \) của tam giác cắt nhau tại \( H \). Kề đường kính \( AQ \) của đường tròn \( (O) \).
a) Chứng minh \( AFHE \) là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \( AQ \) vuông góc với \( FE \).
c) Gọi giao điểm của \( AQ \) và \( BC \) là \( K \), giao điểm của \( AD \) và \( FE \) là \( G \), giao điểm thứ hai (khác \( A \)) của đường tròn \( (O) \) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác \( AFHE \) là điểm \( N \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Chứng minh rằng ba điểm \( N, H, Q \) thẳng hàng.