Cho tam giác \( ABC (AC < BC) \) nội tiếp đường tròn \( (O) \) có \( AB \) là đường kính. Từ tâm \( O \) vẽ đường thẳng song song với \( AC \) và cắt \( (O) \) tại điểm \( I \) (I thuộc cung nhỏ \( BC \)). Vẽ tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) tại \( B \) và cắt đường thẳng \( OI \) tại \( M \).
a) \( OI \perp BC. \)
b) \( CM \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \).
c) Đường tròn ngoại tiếp \( \triangle OBM \) không đi qua \( C \).
d) Tứ giác \( OBMC \) là hình vuông khi \( \triangle ABC \) vuông cân.
