Bài 4: Cho ΔMNP nhọn, hai đường cao MK và NI cắt nhau tại H. Gọi A là giao điểm của PH và MN. a) Chứng minh PA ⊥ MN b) Chứng minh ΔMIN ≈ ΔMAP c) Chứng minh \(\frac{PI}{PN} = \frac{PK}{PM}\). Từ đó suy ra \(\overline{PKI} = \overline{PMN}\) d) Chứng minh MH.MK = MI.MP e) Chứng minh \(MP^2 = MH.MK + PK.PN\) f) Chứng minh IN là phần giác của AIK g) Kẻ KB ⊥ MN (B ∈ MP); KC ⊥ MP (C ∈ MP). Chứng minh BC // AI

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4: Cho ΔMNP nhọn, hai đường cao MK và NI cắt nhau tại H. Gọi A là giao điểm của PH và MN.
a) Chứng minh PA ⊥ MN
b) Chứng minh ΔMIN ≈ ΔMAP
c) Chứng minh \(\frac{PI}{PN} = \frac{PK}{PM}\). Từ đó suy ra \(\overline{PKI} = \overline{PMN}\)
d) Chứng minh MH.MK = MI.MP
e) Chứng minh \(MP^2 = MH.MK + PK.PN\)
f) Chứng minh IN là phần giác của AIK
g) Kẻ KB ⊥ MN (B ∈ MP); KC ⊥ MP (C ∈ MP). Chứng minh BC // AI.