Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. N là một điểm di động trên AB (N khác A, B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại E, đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại F. a. Chứng minh: \(\frac{1}{CN^2} + \frac{1}{CE^2}\) không đổi và \(\cos AFC = \sin EFN \cdot \cos FEN + \sin FEN \cdot \cos EFN\). b. Tìm vị trí của điểm N trên cạnh AB để diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD