Bài 5. Cho tam giác \(ABE\) vuông tại \(A\). \(AH \perp BE\), \(H \in BE\), \(AH\) cắt đường thẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AB\) tại \(D\). \(O\) là trung điểm của \(AB\). Đường thẳng qua \(O\) và vuông góc với \(BE\) cắt \(BD\) tại \(C\), cắt \(BE\) tại \(I\). a) Chứng minh \(CH^2 = CI \cdot CO\). b) Chứng minh rằng \(\angle CBO \sim \angle BAE\). c) Chứng minh \(AC \perp OE\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác \(ABE\) vuông tại \(A\). \(AH \perp BE\), \(H \in BE\), \(AH\) cắt đường thẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AB\) tại \(D\). \(O\) là trung điểm của \(AB\). Đường thẳng qua \(O\) và vuông góc với \(BE\) cắt \(BD\) tại \(C\), cắt \(BE\) tại \(I\).

a) Chứng minh \(CH^2 = CI \cdot CO\).

b) Chứng minh rằng \(\angle CBO \sim \angle BAE\).

c) Chứng minh \(AC \perp OE\).