Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. N là một điểm di động trên AB (N khác A, B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại E, đường thẳng vuông góc với CE cắt đường thẳng AB tại F. a. Chứng minh: \( \frac{1}{CN^2} + \frac{1}{CE^2} \) không đổi và \( \cos AFC = \sin EFN \cdot \cos FEN + \sin FEN \cdot \cos EFN \). b. Tìm vị trí của điểm N trên cạnh AB để diện tích tứ giác ACEF gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD