Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Biết BC = 4BH. a. Chứng minh rằng: \( S_{BHD} = \frac{1}{4} S_{BKC} \cdot \cos^2 \angle ABD \). b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: \( (\sin ACB + \cos ACB)^2 = 1 + \sin AMB \)