Cho biểu thức \( A = \left( \frac{1 + 2x}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} + \frac{x^2 + 8}{4 - x^2} \right) - \frac{5}{x + 1} \). a) Rút gọn biểu thức \( A \) b) Tính giá trị của \( A \) biết \( |x + 2| = 1 \) c) Tìm \( x \) để \( A < 1 \) d) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên lớn nhất