Cho đường tròn (O), dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa nhỏ CD, kẻ đường kính AB cắt CD tại I. Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD, HB cắt CD tại E. Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P. a). Chứng minh: Tứ giác PHIB nội tiếp. b). Chứng minh: AH.AP = AI.AB. c). Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và BP. Kẻ KM ⊥ AB cắt AB tại M, cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh N, I, H thẳng hàng