Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \( BE = \frac{1}{3}AB \). Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K. a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE. b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: \( AD \cdot HD = HC \cdot AE \). c) Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài \( AB = 6cm \)