Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 6cm; BC = 10cm. Vẽ BM là phân giác ABC (M ∈ AC). a) Tính tỉ số \(\frac{AM}{MC}\) và tính độ dài đoạn thẳng AM. b) Vẽ CE là phân giác ACB với E ∈ AB. Gọi giao điểm của CE và BM là Q. Qua điểm Q vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại G, I. Chứng minh \(\frac{EG}{EB} + \frac{CI}{CM} = 1\)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. (1,5 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 6cm; BC = 10cm. Vẽ BM là phân giác ABC (M ∈ AC).
a) Tính tỉ số \(\frac{AM}{MC}\) và tính độ dài đoạn thẳng AM.
b) Vẽ CE là phân giác ACB với E ∈ AB. Gọi giao điểm của CE và BM là Q. Qua điểm Q vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại G, I. Chứng minh \(\frac{EG}{EB} + \frac{CI}{CM} = 1\).