31. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC, CA, AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh : a) OD = OE = OF ; b) DOB = MOC. 32. Cho tam giác ABC, ∠A = 120°. Các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh : a) BO ⊥ BF ; b) BDF = ADF ; c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng

Giúp em vs ạ,em cảm ơn ạ
----- Nội dung ảnh -----
31. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC, CA, AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh :
a) OD = OE = OF ;
b) DOB = MOC.
32. Cho tam giác ABC, ∠A = 120°. Các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh :
a) BO ⊥ BF ;
b) BDF = ADF ;
c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.