----- Nội dung ảnh ----- Bài 7. Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. N là một điểm di động trên AB (N khác A, B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại E, đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại F. M là trung điểm của EF. a. Chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác MBC. b. Chứng minh \( \frac{1}{CN} + \frac{1}{CE^2} \) không đổi. c. Tìm vị trí của điểm N trên cạnh AB để diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.
