Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên đoạn OA lấy điểm I bất kỳ (khác A và O). Đường thẳng qua I vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C và D. Gọi E là giao điểm của tia BC và tia DA, K là hình chiếu vuông góc của E trên đường thẳng AB. a) Chứng minh tứ giác ACEK nội tiếp đường tròn; b) Đường thẳng g qua A vuông góc với AB cắt CK tại P. Gọi H là giao điểm của BP và CD. Chứng minh rằng AK.CI = AI.CK và H là trung điểm của CI