Giải giúp mik mấy bài tập này với ----- Nội dung ảnh ----- Câu 1: Cho hàm số \( f(x) = -4x^3 - 2x + 3 \). Biết \( F(x) = \int f(x)dx \) tại \( x=1 \) và \( F(0) = 2 \). Tính \( F(1) \)
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc \( v(t) = 3t^2 + 2t \) (m/s). Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm \( t = 0 \) đến thời điểm \( t = 2 \) giây.
Câu 3: Tốc độ sản xuất lợi nhuận của một công ty được cho bởi \( P'(t) = 50e^{0,2t} \) (triệu đồng/tháng). Tính tổng lợi nhuận công ty thu được từ tháng 1 đến tháng thứ 3 (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một nhà kinh tế học xác định rằng tốc độ thay đổi của chi phí sản xuất (triệu đồng/sản phẩm) khi sản xuất \( x \) sản phẩm được cho bởi \( C'(x) = 3x^2 + 2x + 5 \). Chi phí cố định ban đầu (khi chưa sản xuất sản phẩm nào) là 20 triệu đồng. Tính tổng chí phí sản xuất khi sản xuất 10 sản phẩm đầu tiên.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \( A(1;2;3) \) và \( B(3;0;1) \). Mặt phẳng trực của đoạn thẳng \( AB \) có phương trình dạng \( x+y+cz+d=0 \). Tính giá trị của \( b+c+d \).
Câu 6: Một kiến trúc sư thiết kế một mái vòm hình tam giác trong không gian Oxyz (đơn vị mét) với các đỉnh \( A(6;0;0), B(0;0;0), C(0;0;0) \). Người ta muốn lập mật hộ cho diện tích xung quanh của mặt phẳng \( (ABC) \). Người ta cũng muốn tìm được khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC). Đáp án: 1,3.
