----- Nội dung ảnh ----- a) Với n là số nguyên, chứng minh rằng \( n^2 + 3n + 6 \) không chia hết cho 25. b) Với số nguyên dương n thỏa mãn \( 5n + 6 \) và \( 6n + 2 \) đều là số chính phương, chứng minh rằng \( 23n - 2025 \) chia hết cho 8. c) Cho các số nguyên a, b thỏa mãn \( a^2 + ab + 4b^2 \) chia hết cho 9. Chứng minh \( a + 2b \) chia hết cho 3 và \( a^2 - ab + 4b^2 \) chia hết cho 9. d) Với a, b, c là các số nguyên thỏa mãn \( a^2 + bc, b^2 + ca, c^2 + ab \) đều chia hết cho 27.
