Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, tia phàm giác gốc A cắt BC tại điểm I. a) Chứng minh rằng AI là đường trung tuyến của tam giác ABC. b) Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho BP = PI. Chứng minh PI song song với AC. c) Gọi Q là giao điểm của AI và CP. Chứng minh rằng Q là trọng tâm của tam giác ABC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phàm giác gốc A cắt BC tại điểm I.
a) Chứng minh rằng AI là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho BP = PI. Chứng minh PI song song với AC.
c) Gọi Q là giao điểm của AI và CP. Chứng minh rằng Q là trọng tâm của tam giác ABC.