Bài IV. (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A. Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) TH. Chứng minh DE //BC và BC = 2DE b) TH. Vẽ phân giác AK của ABC. Lấy H là hình chiếu của K trên AC. Tính độ dài của KC; KH; HC. Biết AB = 21cm. AC = 28cm. c) VD. Gọi I là giao điểm của các đường phân và trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh rằng: IG // AC. Bài V. (VDC). (0,5 điểm): “ Trong hộp có 20 viên bi vàng, 18 viên bi xanh, 26 viên bi đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 13 viên vàng, 10 viên xanh và 9 viên đỏ” ---- Hết ---- ----- Nội dung ảnh ----- 2) (3,5d). Cho ΔABC, AD là đường trung tuyến, các điểm E, F thuộc cạnh AB sao cho AE = EF = FB. Gọi G là giao điểm của AD và CF. Chứng minh: a) (VD - 1,25 đ.) DF //CE b) (VD - 1,25 đ.) AG = GD, c) (VDC – 1,0đ) EG = \( \frac{1}{4} \) CF
