----- Nội dung ảnh -----
Nội dung trong ảnh:
Bài IV. (3,5 điểm): Cho ΔABC vuông tại A. Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) TH. Chứng minh DE/BC và BC = 2DE
b) TH. Vẽ phân giác AK của AABC. Lấy H là hình chiếu vuông góc trên AC. Tính độ dài KC; KH; HC. Biết AB = 21cm. AC = 28cm.
c) VD. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác tại trung tâm G của tam giác ABC. Chứng minh rằng: I/ AC.
Bài V. (VDC). (0,5 điểm): “ Trong hộp có 20 viên vàng, 18 viên xanh, 26 viên đỏ có kích thước giống nhau. Không nhặt vào hộp, khách bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên lấy ra có ít nhất 13 viên vàng, 10 viên xanh và 9 viên đỏ”
---- Hết ----
ÔN TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Cho x + y = 1. Tìm GTNN của A = x^3 + y^3 + xy^2
Bài 2: Cho x + y + z = 3
a) Tìm GTNN của A = x^2 + y^2 + z^2
b) Tìm GTLN của B = xy + yz + xz
Bài 3: Tìm x,y,z ∈ Z thoả mãn: x+y+z = x.y.z (1)
Bài 4: Tìm x,y,z ∈ Z thoả mãn: 1/x + 1/y + 1/z = 2 (2)
Bài 5: Tìm x,y,z ∈ Z thoả mãn: 2y^2+x+y=1^2 + 2y^2 + x.y
Bài 6: Tìm x,y,z ∈ Z thoả mãn: 3^n+(y+1)^2 (3)
Bài 7: Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn: x^2+y^2+z^2 ≤ xy+3y+2z−3
Bài 9 : Tìm số nguyên dương n để cố biểu thức sau là số chính phương
a) n^2 - n + 2
b) n^5 - n + 2
Bài 10 : Cho x > y > 0 và 2x^2 + 2y^2 = 5xy, Tính A = x+y/x−y
Bài 11: Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3abc, (a,b,c > 0), Tính P = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)
Bài 12 : Cho a,b,c khác nhau đôi 1 và a + b − c/a = b + c − a/b , Tính B = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)
Bài 13: Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3ab^2c^2 , Tính A = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)
Bài 14 : Cho a, b, c là các số thoả mãn:
A = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a) = (a+b+c)/ (c) (b+c-a)/ (a) (c+a-b)/ (b). Tính
