Bài 3. Cho nửa đường tròn \( (O; R) \) có đường kính \( AB \). Kẻ bán kính \( OC \) vuông góc với \( AB \). Lấy điểm \( K \) thuộc cung nhỏ \( AC \), kẻ \( KH \) vuông góc với \( AB \) tại \( H \). Tia \( AC \) cắt \( HK \) tại \( I \), tia \( BC \) cắt \( AE \) tại đường tròn \( (O) \) tại \( F \). a) Chứng minh các tứ giác \( AHIF; AHCE \) là các tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh \( BC \cdot BE + AH \cdot AB = 4R^2 \); c) Chứng minh \( \hat{FHA} = \hat{BHC} \)

giải gấp giúp mình với
----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho nửa đường tròn \( (O; R) \) có đường kính \( AB \). Kẻ bán kính \( OC \) vuông góc với \( AB \). Lấy điểm \( K \) thuộc cung nhỏ \( AC \), kẻ \( KH \) vuông góc với \( AB \) tại \( H \). Tia \( AC \) cắt \( HK \) tại \( I \), tia \( BC \) cắt \( AE \) tại đường tròn \( (O) \) tại \( F \).

a) Chứng minh các tứ giác \( AHIF; AHCE \) là các tứ giác nội tiếp;

b) Chứng minh \( BC \cdot BE + AH \cdot AB = 4R^2 \);

c) Chứng minh \( \hat{FHA} = \hat{BHC} \).