Câu 16 [VDC]: Cho hai số thực \( a \) và \( b \) thỏa mãn các điều kiện sau: 1) \( a < b \leq 420 \). 2) Với mọi số thực \( x, y, z \) thỏa mãn \( a \leq x \leq b, a \leq y \leq b, a \leq z \leq b \), ta luôn có \[ \frac{(x+y+z-420)^{2}}{105\ xy\ z} \leq 1 \] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( T = b - a \). A. \( T = 210 \). B. \( T = 140 \). C. \( T = 189 \). D. \( T = 589 \)

giải chi tiết ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 16 [VDC]: Cho hai số thực \( a \) và \( b \) thỏa mãn các điều kiện sau:
1) \( a < b \leq 420 \).
2) Với mọi số thực \( x, y, z \) thỏa mãn \( a \leq x \leq b, a \leq y \leq b, a \leq z \leq b \), ta luôn có

\[
\frac{(x+y+z-420)^{2}}{105\ xy\ z} \leq 1
\]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( T = b - a \).

A. \( T = 210 \).

B. \( T = 140 \).

C. \( T = 189 \).

D. \( T = 589 \).