Cho \( A = \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x + 1}} \) và \( B = \frac{5}{\sqrt{x + 2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{x + 16}{x - 4} \) với \( x \geq 0, x \neq 4 \). a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). b) Chứng minh \( B = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}} \). c) Cho \( P = A \cdot B \). Tìm các số nguyên \( x \) để \( P \) đạt giá trị lớn nhất

----- Nội dung ảnh -----
Cho \( A = \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x + 1}} \) và \( B = \frac{5}{\sqrt{x + 2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{x + 16}{x - 4} \) với \( x \geq 0, x \neq 4 \).

a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \).

b) Chứng minh \( B = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}} \).

c) Cho \( P = A \cdot B \). Tìm các số nguyên \( x \) để \( P \) đạt giá trị lớn nhất.