Bài 8. Cho biểu thức \( A = \frac{x+1}{x^2-2x} \) và \( B = \frac{x-2}{x-2} + \frac{16}{4-x^2} \) với \( x \neq \pm2; x \neq 0; x \neq -1. \) a) Tính giá trị của \( A \) khi \( |x-2| = 1 \). b) Chứng minh \( B = \frac{8}{x-2} \) c) Đặt \( P = B \). Rút gọn biểu thức \( P \). d) Tìm \( x \) nguyên dương để \( P \) là số tự nhiên. e) Tìm \( x \) nguyên âm để \( P \) nhận giá trị lớn nhất

----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Cho biểu thức \( A = \frac{x+1}{x^2-2x} \) và \( B = \frac{x-2}{x-2} + \frac{16}{4-x^2} \) với \( x \neq \pm2; x \neq 0; x \neq -1. \)

a) Tính giá trị của \( A \) khi \( |x-2| = 1 \).
b) Chứng minh \( B = \frac{8}{x-2} \)
c) Đặt \( P = B \). Rút gọn biểu thức \( P \).
d) Tìm \( x \) nguyên dương để \( P \) là số tự nhiên.
e) Tìm \( x \) nguyên âm để \( P \) nhận giá trị lớn nhất.