Bài 1. Cho đường tròn \((O, R)\) có đường kính \(AB\). Qua điểm \(A\) kẻ tiếp tuyến \(Ax\) của đường tròn \((O)\). Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC > R\). Từ điểm \(C\) kẻ tiếp tuyến \(CM\) với đường tròn \((O, R)\) (M là tiếp điểm). a) Chứng minh rằng bốn điểm \(A, C, M, O\) cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng \(AM \perp OC\) và \(MB \parallel OC\); c) Gọi \(K\) là giao điểm thứ hai của \(BC\) với đường tròn \((O, R)\). Chứng minh rằng \(\Delta AKB \sim \Delta CAB\) và \(BC \cdot BK = AB^2\)