Giải đề tự luận môn toán lớp 8 sau:
----- Nội dung ảnh -----
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21 (1,0 điểm). Cho biểu thức: \( A = \frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x} \)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 22 (1,0 điểm). Tính: a) \( \frac{2x-1}{x-3} - \frac{5}{x-3} \)
Câu 23 (1,0 điểm). Cho biểu thức \( P = \frac{x^2 + 4x + 4}{4 - x^2} + \frac{6x + 8}{x - 2} \) với \( x \neq 2; x \neq -2 \)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P tại \( x = 6 \)
c) Tìm x nguyên để P nguyên.
d) Tìm x để P = 2.
Câu 24 (1,5 điểm). Cho ΔABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 4cm, từ D kẻ BC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Kẻ đoạn thẳng MD.
a) Chứng minh \( DM \parallel AB \).
b) Chứng minh \( \triangle ABC \sim \triangle MDC \).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21 (1,0 điểm). Cho biểu thức: \( A = \frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x} \)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 22 (1,0 điểm). Tính: a) \( \frac{2x-1}{x-3} - \frac{5}{x-3} \)
Câu 23 (1,0 điểm). Cho biểu thức \( P = \frac{x^2 + 4x + 4}{4 - x^2} + \frac{6x + 8}{x - 2} \) với \( x \neq 2; x \neq -2 \)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P tại \( x = 6 \)
c) Tìm x nguyên để P nguyên.
d) Tìm x để P = 2.
Câu 24 (1,5 điểm). Cho ΔABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 4cm, từ D kẻ BC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Kẻ đoạn thẳng MD.
a) Chứng minh \( DM \parallel AB \).
b) Chứng minh \( \triangle ABC \sim \triangle MDC \).