Bài 3. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nhọn với AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng AI cắt (O) tại J khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác IBJ cắt AB tại M khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác ICJ cắt AC tại N khác ..

Bài 3. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nhọn với AB < AC.
Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng AI cắt (O) tại J khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác IBJ cắt AB tại M khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác ICJ cắt AC tại N khác C.
a) Chứng minh: góc BJM bằng góc CJN và M, I, N thẳng hàng.
b) Chứng minh: JA là tia phân giác của góc BJN và OH vuông góc với MN.