Cho tam giác ABC nhọn có \( A = 60^\circ \) \( (AB < AC) \), các đường cao BE, CD cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC tại F. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HK ⊥ AM tại K. a) Chứng minh △ AHE ~ △ ACF và AE · AC = AH · AF. b) Chứng minh △ AKE ~ △ ACM. c) Tính số đo góc EKD

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn có \( A = 60^\circ \) \( (AB < AC) \), các đường cao BE, CD cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC tại F. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HK ⊥ AM tại K.
a) Chứng minh △ AHE ~ △ ACF và AE · AC = AH · AF.
b) Chứng minh △ AKE ~ △ ACM.
c) Tính số đo góc EKD.