----- Nội dung ảnh ----- Câu 14. (2,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Gọi I và S lần lượt là các giao điểm của đường thẳng OA với O và các đường thẳng AB, MB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. 2) Chứng minh rằng SO = SM 3) Lấy G đối xứng với O qua S, gọi E là giao điểm của MO và AG. Chứng minh rằng EG² > EH.EO Câu 15. (0,5 điểm) Trong Quý I năm 2026, một cửa hàng kinh doanh xe đạp dự định bán hai loại xe: xe đạp thể thao và xe đạp đường phố với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại xe được tính trong bảng sau: | Loại | Xe đạp thể thao | Xe đạp đường phố | |-------------------------|------------------|-------------------| | Số tiền | 20 triệu đồng/chiếc | 10 triệu đồng/chiếc | | Giá nhập | 20 triệu đồng/chiếc | 10 triệu đồng/chiếc | | Lợi nhuận dự kiến | 3,5 triệu đồng/chiếc | 2 triệu đồng/chiếc | Cửa hàng hướng tới việc kinh doanh không vượt quá 100 chiếc cho cả hai loại. Hỏi cửa hàng nên tính toán như thế nào để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
